Cho hàm số: y=f(x)-mx^2-2x-m-1 (C) Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số (C) đạt giá trị nhỏ nhất.

+)BBT

  

+)  m≥0 không có GTLN

+)  m<0 từ BBT ta có GTLN là −m2+m+1m

Vì  m<0⇔−1m>0−m>0⇒−1m+−m≥2⇔−1m+−m−1≥1

Dấu đẳng thức xr ⇔−1m=−m⇔m=−1   do    m<0

Vậy GTNN bằng 1 khi và chỉ khi m=−1