Cho hàm số y=f(x). Mệnh đề nào sau đây đúng?

11/50

Cho hàm số y=fx. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số y=fxđạt cực trị tại x0thì f''x0>0hoặc f''x0<0.

Hàm số y=fxđạt cực trị tại x0thì f'x0=0.

Hàm số y=fxđạt cực trị tại x0thì nó không có đạo hàm tại x0.

Nếu hàm số đạt cực trị tại x0thì hàm số không có đạo hàm tại x0hoặc f'x0=0.

Giải thích

Chọn D

Đáp án A sai, ví dụ hàm số y=x4 đạt cực trị tại x=0 nhưng f''0=0.

Đáp án B sai, ví dụ hàm số y=x đạt cực tiểu tại x=0 nhưng không tồn tại f'0.

Đáp án C sai, ví dụ hàm số y=x2 đạt cực tiểu tại x=0 và f''0=0.

Đáp án D đúng.