Cho hàm số y=f(x). Mệnh đề nào sau đây đúng?

11/50

Cho hàm số y=fx. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số y=fx đạt cực trị tại x0 thì f''x0>0 hoặc f''x0<0.

Hàm số y=fx đạt cực trị tại x0 thì f'x0=0

Hàm số y=fx đạt cực trị tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0

Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì hàm số không có đạo hàm tại x0 hoặc f'x0=0

Giải thích

Chọn D
Đáp án A sai, ví dụ hàm số y=x4 đạt cực trị tại x=0 nhưng f''0=0
Đáp án B sai, ví dụ hàm số y=x đạt cực tiểu tại x=0 nhưng không tồn tại f'0
Đáp án C sai, ví dụ hàm số y=x2 đạt cực tiểu tại x=0 và f'0=0
Đáp án D đúng.