Cho hàm số y=f(x) liên tục và thoả mãn f(x)+2f(1/x)=3x
Giải thích
Đặt I=∫122fxxdx với x∈12;2fx+2f1x=3x⇔fxx+2f1xx=3 ⇒∫122fxxdx+2∫122f1xxdx=∫1223dx (1)Đặt t=1x⇒dt=−1x2dx⇒−1tdt=1xdx2∫122f1xxdx=2∫122fttdt=2I1⇒3I=∫1223dx⇒I=32.Chọn đáp án A
Đặt I=∫122fxxdx với x∈12;2fx+2f1x=3x⇔fxx+2f1xx=3 ⇒∫122fxxdx+2∫122f1xxdx=∫1223dx (1)Đặt t=1x⇒dt=−1x2dx⇒−1tdt=1xdx2∫122f1xxdx=2∫122fttdt=2I1⇒3I=∫1223dx⇒I=32.Chọn đáp án A