Cho hàm số y=f(x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số g(x)= f( 2x^3+x-1)+m Tìm m để max g(x) [0,1] = -10

46/50

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số g(x)= f( 2x^3+x-1)+m Tìm m để max g(x) [0,1] = -10 (ảnh 1)

Xét hàm số gx=f2x3+x−1+m. Tìm m để max0;1gx=−10.

m=3

m=−12

m=−13

m=6

Giải thích

Chọn C

Đặt tx=2x3+x−1 với x∈0; 1.Ta có t'x=6x2+1>0, ∀x∈0; 1.

Suy ra hàm số tx đồng biến nên x∈0; 1⇒t∈−1; 2.

Từ đồ thị hàm số ta có max−1; 2ft=3⇒max−1; 2ft+m=3+m.

Theo yêu cầu bài toán ta cần có: 3+m=−10⇔m=−13.