Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và hàm số
37/50
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và hàm số y=gx=x2fx3 có đồ thị trên đoạn [-1;3] như hình vẽ. Biết miền hình phẳng được tô sọc kẻ có diện tích S=6.
Tính tích phân I=∫127fxdx
I=2
I=12
I=24
I=18
Giải thích
Đáp án D
Hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y=x2fx3y=0x=1;x=3
Khi đó ta có: 6=S=∫13x2fx3dx
Đặt t=x3⇒dt=3x2dx⇒x2dx=13dtx=1⇒t=1⇒x=3⇒t=27
Suy ra: 6=13∫127ftdt=13∫127fxdx=I3⇒I=18