Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có

Chọn C.

Dựa vào đồ thị ta có: limx→+∞fx=+∞,limx→−∞fx=+∞.

Khi đó: limx→±∞1fx+1=0⇒y=0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1fx+1.

Dựa vào đồ thị ta thấy y=-1 cắt đồ thị y=f(x) tại 3 điểm: x=a−2<a<−1,x=0,x=b1<b<2.

Suy ra: Phương trình f(x)+1=0 có 3 nghiệm x=a−2<a<−1,x=0,x=b1<b<2.

Ta có: limx→a+1fx+1=+∞,limx→a−1fx+1=−∞.

          limx→0+1fx+1=+∞,limx→0−1fx+1=−∞.

          limx→b+1fx+1=+∞,limx→b−1fx+1=−∞.

Suy ra: x=a,x=b,x=0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1fx+1.

Vậy đồ thị hàm số y=1fx+1 có 3 tiệm cận đứng