Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và y=f'(x) có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số g(x)= 2020/f(x)-m có nhiều nhất bao nhiêu
138/194
Cho hàm số y=fx liên tục trên R và y=f'x có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số gx=2020fx−mcó nhiều nhất bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
1
2
3
4
Giải thích
Hướng dẫn giải
Điều kiện fx≠m.
Để đồ thị hàm số gx=2020fx−m có đường tiệm cận đứng thì phương trình fx=m phải có nghiệm.
Từ bảng biến thiên của hàm số y=f'x suy ra phương trình f'x=0 có đúng hai nghiệm là x=ax=b với −1<a<1<b.
Từ đó ta có bảng biến thiên của hàm số y=fx như sau
Suy ra phương trình y=fx có nhiều nhất là ba nghiệm phân biệt.
Vậy đồ thị hàm số gx=2020fx−m có nhiều nhất ba đường tiệm cận đứng.
Chọn C.