Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và hàm số y = g(x) = xf(x^2)
30/50
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và hàm số y=gx=xfx2 có đồ thị trên đoạn [0;2] như hình vẽ. Biết diện tích miền tô màu là S=52. Tích phân ∫14fxdx bằng
5
52
54
10
Giải thích
Đáp án A
Ta có S=∫12xfx2dx=52, t=x2⇒dt=2xdx.
Suy ra S=12∫14ftdt⇒∫14fxdx=2S=5