Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.
44/50
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.
Tìm tất cả các giá trị m để phương trình f3x2+2x+32x2+2=m có nghiệm
−4≤m≤−2.
m>−4.
2<m<4.
2≤m≤4.
Giải thích
Đáp án D
Dựa vào đồ thị đã cho ta có đồ thị của hàm y=fx là
Đặt t=3x2+2x+32x2+2
Ta có t'=−4x2+42x2+22=0⇔x=−1x=1
Dựa vào bảng biến thiên ta có x∈ℝ⇔t∈1;2
Vậy phương trình f3x2+2x+32x2+2=m có nghiệm khi và chỉ khi phương trình ft=m có nghiệm t∈1;2⇔2≤m≤4.