Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàmf'(x)=x^3( x-4)(x-1)^2 . Hàm số y=f(x^2) nghịch biến trên những khoảng nào sau

22/39

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đạo hàm f'x =x3x−4x−12 . Hàm số y=fx2 nghịch biến trên những khoảng nào sau

−1 ; 1

−2 ; 0

−∞;−2

2 ; +∞

Giải thích

y'=fx2'= 2x.f'x2=2xx23x2−4x2−12=2x7x2−4x−12x+12

y'=0⇔x=0 (boi7)x=2 (boi1)x=−2 (boi1)x=1 (boi2)x=−1 (boi2)

Ta có bảng biến thiên của hàm số y=fx2 như sau:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàmf'(x)=x^3( x-4)(x-1)^2 . Hàm số y=f(x^2) nghịch biến trên những khoảng nào sau (ảnh 1)

Vậy hàm số y=fx2 nghịch biến trên khoảng −∞;−2 .