Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau.Khi đó hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (a;b), với
17/22
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như sau.
Khi đó hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\), với \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tìm giá trị lớn nhất của \(b - a\).
Đáp số: __ .
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, khoảng có đạo hàm mang dấu âm hoặc bằng không tại hữu hạn điểm liên tục là khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\). Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
Để khoảng số nguyên \(\left( {a;b} \right)\) nằm trong vùng nghịch biến này đạt hiệu độ dài lớn nhất thì ta chọn các đầu mút biên của khoảng lớn nhất là \(a = - 1\) và \(b = 1\).
Giá trị lớn nhất của biểu thức hiệu số là: \(b - a = 1 - \left( { - 1} \right) = 2\).
Đáp số: 2.