Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Hàm số 1/3*[(fx)^3-f(x)^2] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

47/50

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Hàm số 1/3*[(fx)^3-f(x)^2] đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số y=13(f(x))3−(f(x))2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(−∞;1).

(3;4).

(2;3).

(1;2).

Giải thích

Ta có: y'=f'(x)[(f(x))2−2f(x)]=f'(x)f(x)[f(x)−2]

Trên khoảng (3;4) ta có: {f'(x)<00<f(x)<2f(x)−2<0⇒f'(x).f(x)[f(x)−2]>0.

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (3;4).

Đáp án B