Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có f'(x)>=3x-1/x^2-7/2 với mọi x thuộc x>0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

16/122

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có f'(x)≥3x+1x2−72,∀x>0.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số có đúng một điểm cực trị trên R.

Hàm số có ít nhất một điểm cực trị trên (0;+∞).

Hàm số không có điểm cực trị nào trên (0;+∞).

Hàm số có đúng hai điểm cực trị trên R.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Với ∀x>0 ta có: f'(x)≥3x+1x2−72=32x+32x+1x2−72≥33223−72>0.

Vậy hàm số không có cực trị trên (0;+∞).

Chọn C.