Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R , có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị của tham số 9m^3+m/căn f^2(x)+8 = f^2(x)+3
Giải thích
Phương trình ⇔27m3+3m=3f2x+93f2x+8
⇔3m3+3m=3f2x+83+3f2x+8
⇔g3m=g3f2x+8 (1)
Xét hàm số gt=t3+t⇒g't=3t2+1>0, ∀t∈ℝ nên hàm số đồng biến trên
Do đó 1⇔3f2x+8=3m⇔3m≥8f2x=9m2−83⇔fx=9m2−832fx=−9m2−833
Dựa vào hình vẽ thì phương trình (3) vô nghiệm (vì fx>0, ∀x)
Do đó để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt ⇔2 có ba nghiệm phân biệt hay 9m2−83=39m2−83=1⇔m=355m=113.
Chọn B.