Cho hàm số y=f(x) liên tục trên mỗi khoảng
50/50
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên mỗi khoảng −∞;1 và 1;+∞, có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số y=2fx+1fx là
1
2
3
4
Giải thích
Chọn D.
Ta có limx→−∞fx=−∞ và limx→+∞fx=2
Suy ra limx→+∞y=limx→+∞2fx+1fx=52⇒y=52 là đường tiệm cận ngang.
limx→−∞y=limx→−∞2fx+1fx=0⇒y=0 là đường tiệm cận ngang.
Xét phương trình f(x)=0. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình này có 2 nghiệm x1∈−∞;1 và x2∈1;+∞⇒ đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm (2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang)