Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [- 2;4] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [- 2;4] là:

Quan sát đồ thị hàm số trên đoạn \(\left[ { - 2;4} \right]\), ta thấy:

Điểm thấp nhất của đồ thị trên đoạn này là điểm có tọa độ \(\left( {4; - 4} \right)\).

Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 2;4} \right]\) là \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;4} \right]} f\left( x \right) = - 4\).

Chọn D.