Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên
38/50
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình fx-1=1 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên [-2;2]
3
4
5
6
Giải thích
Đáp án C
- Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: x=a⇔x=±a.
- Sau đó giải từng phương trình bằng tương giao đồ thị hàm số.
Ta có: fx-1=1=1⇔[fx-1=1fx-1=-1⇔[fx=2fx=0.
Dụa vào đồ thị hàm số ta thấy:
- Phương trình f(x)=2 có 2 nghiệm phân biệt.
- Phương trình f(x)=0 có 3 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình ban đầu có 5 nghiệm phân biệt.