Cho hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số y=logx (f(2x)) đồng biến trên khoảng
32/50
Cho hàm số y=fx liên tục, nhận giá trị dương trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số y=logxf2x đồng biến trên khoảng
1;2.
−∞;−1 .
−1;0.
−1;1.
Giải thích
Đáp án A
Ta có y=log2f2x⇒y'=f2x'f2xln2=2.f'2xf2xln2
Do f2x>0∀x∈ℝ⇒y'>0⇔f'2x>0
Dựa vào bảng biến thiên suy ra f'2x>0⇔−1<2x<12x>2⇔−12<x<12x>1.
Suy ra hàm số y=log2f2x đồng biến trên khoảng 1;2.