Cho hàm số y=f(x) liên tục, có đạo hàm trên [-5;3] và có bảng biến thiên sau.

Đặt −x−2=t⇒3ft=−t3−6t2−9t+m.

Gọi gt=−t33−2t2−3t⇒ft−gt=m3. Có g't=−t2−4t−3=0⇔t=−1t=−3.

Dựa vào bảng xét dấu của y=f't và y=g't suy ra:f't−g't=0⇔t=−1t=−3 .

Khi đó ta có bảng biến thiên của :ft−gt

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có 3 nghiệm phân biệt ⇒−1<m2<2⇒−3<m<6.

Vậy có 8 giá trị nguyên m thỏa mãn