Đề số 12
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số y=f(x) liên tục, có đạo hàm trên [-1;0] .

41/50

Cho hàm số y=fx liên tục, có đạo hàm trên −1;0. Biết f'x=(3x2+2x).e−fx∀x∈−1;0. Tính giá trị biểu thức A=f0−f−1.

A=1.

A=0.

A=1e.

A=−1.

Giải thích

f'x=(3x2+2x).e−fx⇔f'xe−fx=3x2+2x⇔f'x.efx=3x2+2x⇒∫−10f'x.efxdx=∫−103x2+2xdx⇔efx−10=x3+x2−10=0⇔ef0−ef−1=0⇔ef0=ef−1

Vì y=ex là hàm số đồng biến ef0=ef−1⇔f0=f−1⇔A=f0−f−1=0Chọn đáp án B