Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba có
48/50
Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm nằm trong −π2;3π của phương trình fcosx+1=cosx+1 là
4
3
5
2
Giải thích
Chọn C.
Đặt t=cosx+1,x∈−π2;3π⇒t∈0;2.
Với t0∈0;1 thì phương trình cosx+1=t0 cho 3 nghiệm thuộc khoảng −π2;3π.
Với t0∈1;2 thì phương trình cosx+1=t0 cho 4 nghiệm thuộc khoảng −π2;3π.
Phương trình có dạng: f(t)=t
Từ đồ thị hàm số suy ra: ft=t⇔t=b0<b<1t=2
Với t=2 phương trình cosx+1=2⇔cosx=1 có 2 nghiệm thuộc khoảng −π2;3π.
Với t=b phương trình cosx+1=b⇔cosx=b−1<0 có 3 nghiệm thuộc khoảng −π2;3π.