Cho hàm số y=f(x) , hàm số y=f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
39/39
Cho hàm số y=fx, hàm số y=f'x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Tìm m để bất phương trình fx>x2−2x+m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi .x∈1;2
Giải thích
Ta có: fx>x2−2x+m ∀x∈1;2 <=> fx−x2+2x>m ∀x∈1;2 *.
Gọi gx=fx−x2−2x
=> g'x=f'x−2x−2
Theo đồ thị ta thấy f'x<2x−2 ∀x∈1;2=> g'x<0 ∀x∈1;2
Vậy hàm số y=gx liên tục và nghịch biến trên 1;2
Do đó (*) => m≤min1;2gx=g2=f2.