Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên.
37/50
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x)là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số y=f(3−ex) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
(−∞;1).
(2;+∞)
(ln2;ln4).
(ln2;4).
Giải thích
Đáp án A
Ta có f'(x)=(x+1)(x−1)(x−3)
⇒f'(3−ex)=−ex(3−ex+1)(3−ex−1)(3−ex−3)=e2x(ex−4)(ex−2)
e2x(ex−2)(ex−4)≥0⇔(ex−2)(ex−4)≥0⇔[x≥ln4x≤ln2Theo đề bài e2x(ex−2)(ex−4)≥0⇔(ex−2)(ex−4)≥0⇔[x≥ln4x≤ln2
Như vậy hàm số đồng biến trên (2;+∞).