Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=g(x)=f(x^2) nghịch biến trên khoảng
97/151
Cho hàm số y=fx. Hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số y=gx=fx2 nghịch biến trên khoảng
−∞;−1
−1;0
0;1
1;3
Giải thích
Ta có g'x=2x.f'x2
Để g nghịch biến thì g'x<0⇔x<0f'x2>0x>0f'x2<0
⇔x<0−1<x2<1∨4<x2x>0x2<−1∨1<x2<4⇔x<−2−1<x<01<x<2
Vậy hàm số y=fx2 nghịch biến trên các khoảng −∞;−2; −1;0và −1;0.
Chọn B.