Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Biết phương trình f'(x)=0
48/50
Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Biết phương trình f'(x)=0 có bốn nghiệm phân biệt a, 0, b, c với a<0<b<c.
f(b) > f(a) > f(c).
f(a) > f(b) > f(c).
f(a) > f(c) > f(b).
f(c) > f(a) > f(b).
Giải thích
Chọn C
Bảng biến thiên của b:
Do đó ta có f(c)>f(b) (1)
Ta gọi S1,S2,S3 lần lượt là các phần diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số b và trục hoành như hình bên.
S2>S1+S3⇔−∫0bf'xdx>∫a0f'xdx+∫bcf'xdx⇔−fx0b>fxa0+fxbc
⇔f0−fb>f0−fa+fc−fb⇒fa>fc 2
Từ (1) và (2) suy ra f(a)>f(c)>f(b) .