Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên
45/50
Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên
Bất phương trình fx<3ex+2+m nghiệm đúng với mọi x∈−2;2 khi và chỉ khi
m≥f−2−3.
m>f2−3e4.
m≥f2−3e4.
m>f−2−3.
Giải thích
Đáp án D
Bài toán tương đương với: m>fx−3ex+2, ∀x∈−2;2.
Xét hàm số gx=fx−3ex+2 trên −2;2.
Bài toán trở thành tìm m để m>gx, ∀x∈−2;2⇔m>max−2;2gx.
Ta có g'x=f'x−3ex+2.
Nhận xét: x∈−2;2⇒1<f'x<3−3e4<−3ex+2<−3⇒g'x<0.
Do đó ta có ⇔m>max−2;2gx=g−2=f−2−3.
Vậy m>f−2−3.