Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y= f phẩy (x) có đồ thị như sau:
45/50
Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'x có đồ thị như sau:
Bất phương trình fx>x2−2x+m nghiệm đúng với mọi x∈1;2 khi và chỉ khi
m≤f2
m<f1−1
m≥f2−1
m≥f1+1
Giải thích
Đáp án A
Bất phương trình đã cho tương đương với: m<fx−x2+2x,∀x∈1;2.
Xét hàm số gx=fx−x2+2x trên (1;2).
Bài toán trở thành tìm m để m<gx,∀x∈1;2⇔m≤min1;2gx.
Ta có g'x=f'x−2x−1.
Nhận xét: Với x∈1;2⇒f'x<0−2x−1<0⇒g'x<0.
Do đó ta có m≤min1;2gx=g2=f2−22+2.2=f2.
Vậy m≤f2.