Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ sau
50/50
Cho hàm số y=fx có đồ thị y=f'x như hình vẽ sau
Đồ thị hàm số gx=2fx−x2 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
7
5
6
3
Giải thích
Xét hàm số hx=2fx−x2⇒h'x=2f'x−2x
Từ đồ thị ta thấy h'x=0⇔f'x=x⇔x=−2∨x=2∨x=4
∫−222f'x−2xdx>∫242x−2f'xdx>0⇔hx−22>−hx24⇔h2−h−2>−h4−h2⇔h4>h−2
Bảng biến thiên
Vậy gx=2fx−x2 có tối đa 7 cực trị.Chọn đáp án A