Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình |f(|f(x)|-|f(x)=0 là

Đáp án A

Đặt  fx=t≥0.

Khi đó phương trình trở thành:  ft=t(1).

Từ đồ thị hàm số ta có

Phương trình (1) có 4 nghiệm t=a,0<a<1t=b,a<b<1t=c,1<c<2t=d,2<d

Khi đó các phương trình fx=a, fx=b, fx=c mỗi phương trình có 6 nghiệm phân biệt không trùng nhau.

Phương trình fx=d có 2 nghiệm phân biệt không trùng với nghiệm của 3 phương trình trên.

Vậy phương trình đã cho có 20 nghiệm phân biệt.