Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(f(f(x)))=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt
50/50
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình fffx=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
14
5
8
9
Giải thích
Đáp án A
Từ đồ thị hàm số ta thấy:
fffx=0⇔ffx=0ffx=3+) ffx=0⇔fx=0fx=3⇔x=0x=3x=a0<a<1x=b1<b<3x=c3<c<4+) ffx=3⇔fx=afx=bfx=c
· Với fx=a0<a<1 ta có 3 nghiệm phân biệt x1,x2,x3.
· Với fx=b1<b<3 ta có 3 nghiệm phân biệt x4,x5,x6.
· Với fx=c3<c<4 ta có 3 nghiệm phân biệt x7,x8,x9.
Vậy phương trình fffx=0 có tất cả 5+3+3+3=14 nghiệm phân biệt.