Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên
33/50
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=f−fsinx trên đoạn −π2;0. Giá trị của M-m bằng
6
3
-6
-3
Giải thích
Đáp án B
x∈−π2;0⇒sinx∈−1;0
Nhìn đồ thị f(x) ta thấy, với x∈−1;0 thì −2≤fx≤1.
Vì sinx∈−1;0⇒−2≤fsinx≤1
⇒−1≤−fsinx≤2
Mặt khác, nhìn đồ thị f(x) ta thấy với −1≤x≤2 thì −2≤fx≤1.
Vì −1≤−fsinx≤2
⇒−2≤f−fsinx≤1⇒M=1, m=−2⇒M−m=3.