Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình dưới. Tìm m để phương trình f(|x|+m)=2 có 3 nghiệm phân biệt.
87/180
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình dưới. Tìm m để phương trình fx+m=2 có 3 nghiệm phân biệt.
m=−3
m=−2
m=2
m=3
Giải thích
Từ đồ thị hàm số y=fx , vẽ đồ thị hàm số y=fx+m gồm 2 bước:
+ Tịnh tiến đồ thị hàm số y=fx sang phải m đơn vị nếu m≥0 , hoặc tịnh tiến sang trái m đơn vị nếu m<0 được đồ thị hàm số y=fx+m.
+ Giữ nguyên phần đồ thị trên từ Oy sang phải sau đó lấy đối xứng phần đồ thị đó qua trục Oy.
Do đó phương trình fx+m=2 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng y=2 cắt đồ thị y=fx+m tại một điểm trên Oy và một điểm bên phải Oy khi và chỉ khi m=3.
Tìm m để phương trình fx+m=2 có 3 nghiệm phân biệt.