Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình bên Khi đó phương trình tiếp tuyến
28/39
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên
Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A trên hình vẽ là
y=3x+1
y=3x−1
y=3x+2
y=3x−2
Giải thích
Chọn A
Giả sử hàm số cần là: y=ax3+bx2+cx+d ,a≠0
Ta có: y'=3ax2+2bx+c.
Theo giả thiết ta có:
f−2=3f−1=−1f1=3f0=1⇔−8a+4b−2c=2−a+b−c=−2a+b+c=2d=1⇔a=−1b=0c=3d=1
⇒y=−x3+3x+1⇒y'=−3x2+3⇒y'0=3.
Phương trình tiếp tuyến tại A0;1 là: y=f'0.x−0+y0⇔y=3x+1.