Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình

48/50

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2\left| {f(x)} \right| - 2m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

$Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình $2\left| {f(x)} \right| - 2m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt. (ảnh 1)$

1<m<3

Không có giá trị nào của m.

0<m<3

1<m<4

Giải thích

Ta có $2\left| {f\left( x \right)} \right| - 2m = 0 \Leftrightarrow \left| {f\left( x \right)} \right| = m.$

Đồ thị của hàm số $y = \left| {f\left( x \right)} \right|$

$Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình $2\left| {f(x)} \right| - 2m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt. (ảnh 2)$

Dựa vào đồ thị, để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị $y = \left| {f\left( x \right)} \right|$ tại 4 điểm phân biệt $ \Leftrightarrow 1 < m < 3.$

Vậy với $1 < m < 3$ thì phương trình $2\left| {f\left( x \right)} \right| - 2m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

Đáp án A