Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả
48/50
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2f(x)-2m=0 có 4 nghiệm phân biệt
1<m<3
Không có giá trị nào của m
0<m<3
1<m≤3
Giải thích
Chọn A.
Ta có 2fx-2m=0⇔fx=m.
Đồ thị của hàm số y=fx
Dựa vào đồ thị, để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y=m cắt đồ thị y=fx tại 4 điểm phân biệt ⇔1<m<3.
Vậy với 1<m<3 thì phương trình 2fx-2m=0 có 4 nghiệm phân biệt.