Cho hàm số y=f(x) có đồ thị được cho như hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình |f(x^3-3x+1)-2|=1 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Đáp án B

- Dựa vào đồ thị hàm số , ta có: fx3−3x+1−2=1⇔fx3−3x+1=1fx3−3x+1=3

⇔x3−3x+1=b b<−1 2x3−3x+1=c −1<c<3 3x3−3x+1=d d>3 4x2−3x+1=a a>d 1

Dựa vào đồ thị hàm số y=x3−3x+1 (hình vẽ bên đây)

Ta suy ra: Phương trình (1), (2), (4) mỗi phương trình có 1 nghiệm, phương trình (3) có 3 nghiệm và các nghiệm này đều phân biệt.

Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm phân biệt.