Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2f(x)+3m=0 có ba nghiệm phân biệt.
30/50
Cho hàm số y=fx có đồ thị (C) như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2fx+3m=0 có ba nghiệm phân biệt.
−83<m<0
−83<m≤0
m>0
0<m<83
Giải thích
Chọn A
Ta có 2fx+3m=0⇔fx=−3m2.
Phương trình 2fx+3m=0 có 3 nghiệm phân biệt ⇔đường thẳng Δ: y=−3m2 cắt (C) tại ba điểm phân biệt +⇔0<−3m2<4⇔−83<m<0.