Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới. Đặt g(x)= f[f(x)] . Tìm số nghiệm của phương trình g'(x)=0
49/50
Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình
vẽ dưới. Đặt gx=ffx . Tìm số nghiệm của phương trình g'x=0
![Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới. Đặt g(x)= f[f(x)] . Tìm số nghiệm của phương trình g'(x)=0 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/02/blobid9-1676727290.png)
2
8
4
6
Giải thích
Chọn B
Ta có: g'x=f'xf'fx=0⇔f'x=0 f'fx=0 (*).
Theo đồ thị hàm số suy ra
f'x=0⇔x=0x=a1, với 2<a1<3 .
f'fx=0⇔fx=0 ,1fx=a1 ,2 .
Phương trình (1) : fx=0 có 3 nghiệm phân biệt khác nghiệm phương trình (*) .
Phương trình (2) : fx=a1 có 3 nghiệm phân biệt khác nghiệm phương trình (1) và (*) .
Vậy phương trình ban đầu có 8 nghiệm phân biệt.