Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ dưới đây
26/39
Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R và đồ thị của hàm y=f/x số như hình vẽ dưới đây.
Tìm m để bất phương trình m+x2≤fx+13x3 nghiệm đúng với
m<f0.
m≤f0.
m≤f3.
m<f1−23.
Giải thích
Chọn B
Ta có m+x2≤fx+13x3⇔m≤fx+13x3−x2
Đặt gx=fx+13x3−x2.
Ta có g/x=f/x+x2−2x.
g/x=0⇔f/x+x2−2x=0⇔f/x=−x2+2x.
Lại có ∀x∈0;3⇒f/x>1; −3<−x2+2x≤1⇒f/x>−x2+2x. Khi đó ta có BBT của y=gx như sau
Từ BBT ta có được m≤fx+13x3−x2 ∀x∈0;3⇔m≤f0.