Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R đồ thị
38/50
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ đồ thị hàm số f'(x) như trong hình vẽ dưới. Hỏi phương trình f(x)=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết fa>0.
3
1
2
0
Giải thích
Chọn D.
Dựa vào đồ thị của hàm số f'(x) ta thấy: f'x≥0⇔x∈a;b∪c;+∞.
Bảng biến thiên:
Ta có: ∫abf'xdx>−∫bcf'xdx⇒∫abf'xdx+∫bcf'xdx>0⇒fxba+fxcb>0
⇒fb−fa+fc−fb>0⇒fc−fa>0⇒fc>fa>0
Vậy phương trình f(x)=0 vô nghiệm