Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Biết rằng hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Đặt g(x)=f(f(x)). Hỏi hàm số g(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
32/42
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Biết rằng hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Đặt gx=ffx. Hỏi hàm số g(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
4
5
7
6
Giải thích
Chọn D
Ta có g'x=f'x.f'fx
⇒g'x=0⇔f'x=0f'fx=0⇔x=0x=2fx=0fx=2
Số cực trị của hàm số gx là số nghiệm đơn của phương trình g'x=0
Dựa vào đồ thị ta thấy fx=0 có 3 nghiệm đơn phân biệt, fx=2 có 1 nghiệm đơn và 1 nghiệm kép.
Nên g'x=0 có 6 nghiệm đơn phân biệt.
Vậy hàm số g(x) có 6 điểm cực trị.