Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa f(0)=0, f(4)=-1 và

Đặt t=3x+1⇒dt=3dx.
Đổi cận: x=1⇒t=4; x=3⇒t=10.
Khi đó: ∫13f3x+1 dx=∫41013ftdt=2⇒∫410ftdt=6⇒∫410fxdx=6.
* Xét tích phân: I=∫410xf'xdx
Đặt: u=xdv=f'xdx⇒du=dxv=fx
Khi đó I=xfx410−∫410fx dx=10.f10−4.f4−6=−2.
* Vậy I = -2