Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R . Gọi delta1, delta 2 lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số và tại điểm có hoành độ . Biết rằng hai đường thẳng vuông góc nhau. Mệnh đ

32/50

Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên ℝ. Gọi Δ1,Δ2 lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=fx và y=x2.f4x−3 tại điểm có hoành độ x=1. Biết rằng hai đường thẳng Δ1,Δ2 vuông góc nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

3<f1<2

f1<2

f1≥2

2≤f1<23.

Giải thích

Đáp án C

Ta có y'=x2.f4x−3'=2x.f4x−3+x2.4.f'4x−3

Vì Δ1,Δ2 vuông góc nhau nên f'1.2f1+4f'1=−1⇔4f'12+2.f1.f'1+1=0

Để tồn tại f'1⇔Δ'=f21−4≥0⇔f1≥2