Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm đến cấp 2 trên R .
46/50
Cho hàm số y=fx có đạo hàm đến cấp 2 trên R. Biết hàm số y=fx đạt cực tiểu tại x=−1, có đồ thị như hình vẽ và đường thẳng Δ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x=2. Tính ∫14f''x−2dx
4
3
2
1
Giải thích
Dễ thấy đường thẳng Δ đi qua các điểm 0;−3 và 1;0 nên Δ:y=3x−3 suy ra hệ số góc của Δ là k=3⇒f'2=3.
Hàm số y=fx đạt cực tiểu tại x=−1 suy ra f'−1=0.
Vậy ∫14f''x−2dx=f'x−214=f'2−f'−1=3−0=3.Chọn đáp án B