Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau.Hàm số y=f(x^2-2) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
49/50
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y=f(x2−2) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
(-2;0)
(0 ; 2)
(2 ; +∞)
(−∞ ; −2 )
Giải thích
Chọn D.
Ta có y'=2x.f'(x2−2)=0⇔[x=0f'(x2−2)=0⇔[x=0x2−2=−2x2−2=2x2−2=0⇔[x=0x=2x=−2x=2x=−2
Bảng biến thiên hàm số y=f(x2−2).
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−2).