Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Số giá trị nguyên của tham số
46/50
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình fx2-4x=m có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0;+∞ là
0.
3.
5.
6.
Giải thích
Chọn C.
Đặt t=x2-4x⇒t'=2x-4
Cho t'=0⇔x=2 (nhận)
Bảng biến thiên:
⇒t∈-4;+∞
Dựa vào bảng biến thiên ta có
Nếu t=-4t≥0 khi đó với một giá trị t cho duy nhất một giá trị x thuộc khoảng 0;+∞
Nếu t∈-4;0 khi đó với một giá trị cho hai giá trị x thuộc khoảng 0;+∞
Như vậy dựa trên bảng biến thiên của hàm số y=f(x) phương trình có ít nhất ba nghiệm thuộc khoảng 0;+∞ khi m∈-3;2. Vậy có 5 giá trị nguyên m nên chọn đáp án C.