Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

29/50

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)+m=0 có hai nghiệm phân biệt là

(−2;+∞).

(1;2).

[1;2).

(−∞;2).

Giải thích

Đáp án C

Ta có: f(x)+m=0⇔−m=f(x).

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt đường thẳng y=-m cắt đồ thị hàm số y=f(x) tại hai điểm phân biệt.

Quan sát bảng biến thiên ta thấy, với −2<−m≤−1 thì đường thẳng y=-m cắt đồ thị hàm số y=f(x) tại hai điểm phân biệt hay 1≤m<2 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

Vậy tập hợp các giá trị cần tìm là [1;2).