Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Đáp án A

Ta có g'x=6f'xf2x+8f'xfx=2f'xfx3fx+4 

Suy ra g'x=0⇔f'x=0fx=0fx=−43 . Từ bảng biến thiên của hàm số y=f(x) ta có

+ f'x=0⇔x=−1x=1x=0 

+ Phương trình fx=0  có 2 nghiệm x1  và x2  (giả sử x1<x2). Suy ra x1<−1  và x2>1. 

+ Phương trình fx=−43  có 4 nghiệm x3,x4,x5,x6  (giả sử x3<x4<x5<x6) 

Có 4 giá trị thỏa mãn yêu cầu sau x1<x3<−1;−1<x4<0;0<x5<1;1<x6<x2 

Bảng biến thiên của hàm số y=gx

 

Suy ra hàm số y=gx có 5 điểm cực tiểu.