Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
44/50
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn −3π2;2πcủa phương trình 2fcosx−3=0 là
4.
7.
6.
8.
Giải thích
Đáp án B
Ta có 2fcosx−3=0⇔fcosx=32⇔cosx=a∈−∞;−1cosx=b∈−1;0cosx=c∈0;1cosx=d∈1;+∞
Vì cosx∈[−1;1] nên cosx=a∈−∞;−1 và cosx=d∈1;+∞ vô nghiệm.
Xét đồ thị hàm số y=cosx trên −3π2;2π
Phương trình cosx=b∈−1;0 có 4 nghiệm phân biệt.
Phương trình cosx=c∈0;1 có 3 nghiệm phân biệt, không trùng với nghiệm nào của phương trình cosx=b∈−1;0.
Vậy phương trình đã cho có 7 nghiệm phân biệt thuộc đoạn −3π2;2π.